膜結構的設計分析

某體育場看臺為二層框架結構，二層看臺面積1616.5 m，建筑高度9.15m。看臺的膜結構在中間主席臺由一個在中央的雙圓錐結構構成，在兩側看臺各一組六個雙圓錐結構組成的。整個結構向后傾斜。雨水將流向背后。兩邊的雙圓錐結構設計成鋸齒狀。下面就以此膜結構工程為例，對膜結構的設計做一個簡單的分析。

一、曲面有限單元建立的膜結構理論分析

 膜結構的設計總體思路為：先找出一個初始平衡形狀，然后進行各種荷載組合下的力學分析，最后裁剪制作。關于膜結構的訐算方法，目前以有限元法為最先進、最普遍被采用的方法。而單元類型皆為三角形平面常應變單元，該方法是從剛性板殼大變形理論移植過來的。

 膜結構作為只能抗拉的軟殼體是不適宜采用這種平面單元的，因為對于剛性殼體來說，這種平板單元可以看成平面應力單元和平板彎曲單元的組合，其單元剛陣可以由這兩種單元剛陣合并而成。而膜結構作為軟殼體是不能抗彎的，只能靠薄膜曲面的曲率變化，從而引起膜表面中內力重分布來抵抗垂直于曲面的外荷載。如果還是采用這種只有平面內應力的板單元，則應變的線性部分將不反映平面外z方向位移的影響，這導致單元不包含z方向節點反力，就每個單元來說靜力是不平衡的。所幸的是應變的非線性部分考慮了z向位移的影響，使得各單元合并起來的總的平衡方程通過不斷迭代能近似達到平衡，缺點是需要過多的平面內位移來滿足平衡的要求，而實際情況是只需要一定的平面外和平面內的位移及曲率變化就可以了。

 考慮到以上因素，采用曲面膜單元，應變的線性部分引入了z向位移及單元的曲率和扭率，非線性部分仍然保留z向位移的影響項。這樣無論是每個單元還是各單元合并后的平衡方程都能很容易滿足，迭代次數大為減少，而變形結果也更符合真實情況。而且由于單元內各點應力都不相同，據此判斷皺折是否出現會更為精確。最后求出的每個單元的曲率和扭率對于判斷初始找形的正誤和優劣以及裁剪下料都能提供很多非常有用的信息。用曲面有限單元建立的膜結構找形及內力計算方法極小曲面具有非常完美的表面形狀和應力狀態，是膜結構最合理的理想初始狀態。

二、膜結構設計模型分析

 對于兩邊的膜結構，每個架間由一片雙圓錐膜組成。中間的膜結構仍由一片雙圓錐組成。所有的膜都將會有放射性接縫的設計，這是一種最完美的雙圓錐膜結構設計。

三、對膜結構進行以下幾種荷載工況分析

1.預應力

2.均布雪荷載0.4KN/sqm

3.均布風壓力q=0.4KN/sqm，Cp=0.6

4.均布風吸力q=0.4KN/sqm，Cp=1.0

5.風荷載Y+Ve(正面)，q=0.4KN/sqm，Cp不定

6.風荷載Y—Ve（背面），q=0.4KN/sqm，p不定

7.風荷載Y+ve（側面)，q=0.4KN/sqm，Cp不定

風荷載和雪荷載分析依據中國建筑規范要求，在負載的情況下，不會有積水產生。

四、支撐結構

 支撐結構包括一根懸臂構架和桅桿的組合，高點是由短桅桿支撐在構件上，以便膜結構以下的空間不阻隔。使用膜結構的反力來分析支撐結構并且選用相應的材料。

五、膜材選擇

 在選擇膜材時，采用國際上通用的安全系數，無論任何工況下的最大膜應力均可適用。參照深圳膜結構技術規范從膜應力分布中可以看出，最大的應力集中于高點位置。為了優化材料的選擇，在這一區域使用補強片來增強它的強度。通過使用補強片，可以計算出這一部分的強度為通常強度的1.5 倍。