淺談球場膜結構的找形分析方法

普通的球場建筑結構材料能夠承受彎矩、壓力和剪力，工程師可以依據球場建筑外觀直接確定適合的結構形式，但是由于膜材料本身不能夠承受彎矩和壓力作用，幾乎沒有抗剪能力，因此必須對膜材施加預張力來獲得相應的承載力。球場膜結構承載的特點是需要在外力以及內力的相互作用下維持穩定。在給定的邊界條件下計算滿足結構承載要求的膜的初始形態，我們稱之為膜結構的找形。目前球場膜結構的找形分析主要用以下三種方法：動力松弛法、非線性有限元法和力密度法。

一、力密度法

力密度法是由Linkwitz 和Schek提出，后經Maurin和Motro 等人的繼續研究和改進之后用于膜的找形分析之中，現已成為球場膜結構找形分析中的一種主要分析方法。力密度法是一種線性解法，它的基本思路就是將連續膜面轉化成網面，將難以求解的連續曲面問題轉化成為可以求解的線性問題，對各節點靜力平衡方程組成的線性方程組進行求解，就能算得網面各節點的坐標。力密度法是一種相對簡單且有效的模擬方法，計算精度在設計允許范圍之內。

二、動力松弛法

1965年Day與Bunce提出用動力松弛法來分析索網結構。之后經過許多學者(Barnes為代表)的繼續研究和改進，動力松弛法被廣泛的運用于索膜型球場膜結構建筑的分析和研究。動力松弛法的找形分析結果的精確度要比力密度法的結果要高。

三、非線性有限元法

非線性有限元法剛開始是一種張拉索網結構常用的找形方法，1972年由Hag和Powell等應用到球場膜結構的找形之中，并證明了該方法的適用性和有效性。利用非線性有限元法得出膜結構的找形結果已經擁有了較高的精度。